近日,中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心HX-Q02組的沈潔特聘研究員(通訊作者)與荷蘭代爾夫特理工大學(xué)Leo Kouwenhoven教授和博后王積銀、麻省理工學(xué)院傅亮教授及其博后Constantin Schrade以及荷蘭愛因霍弗理工大學(xué)Erik Bakker組,在強(qiáng)自旋-軌道耦合材料InSb納米線和超導(dǎo)鋁做成的復(fù)合“島”中測(cè)量出電子數(shù)目奇偶性(parity)相關(guān)的超導(dǎo)相位,為構(gòu)建拓?fù)浜桶驳铝曳蛄孔颖忍貙?shí)現(xiàn)了關(guān)鍵的奇偶性讀出。
半導(dǎo)體納米線上覆蓋超導(dǎo)體可以得到誘導(dǎo)超導(dǎo)態(tài),它在施加一定磁場(chǎng)后可以進(jìn)入拓?fù)涑瑢?dǎo)態(tài),同時(shí)在兩端各形成一個(gè)馬約拉納零能模。如果將這個(gè)系統(tǒng)在電化學(xué)勢(shì)上與外界隔離,引入庫倫充電能(即形成量子點(diǎn)),便可精確控制單電子隧穿進(jìn)出這個(gè)拓?fù)涑瑢?dǎo)系統(tǒng)。對(duì)于兩端各有一個(gè)馬約拉納零能模的量子點(diǎn),不論它們之間有多遠(yuǎn),電子都可以通過這一對(duì)馬約拉納零能模共同構(gòu)成的準(zhǔn)粒子態(tài)隧穿過島并保持量子相干,稱之為隱形傳輸(或遙距傳輸,teleportation,Phys. Rev. Lett. 104,056402(2010)),這樣的器件稱為“馬約拉納島“。島上電子數(shù)目的奇偶性對(duì)應(yīng)馬約拉納零能模形成的準(zhǔn)粒子態(tài)是否被占據(jù)。利用奇偶性可以構(gòu)筑拓?fù)淞孔颖忍氐碾p重簡(jiǎn)并態(tài)|0>態(tài)和|1>態(tài),因此“馬約拉納島“也是構(gòu)建拓?fù)淞孔颖忍刈罨竞妥詈诵牡膯卧S民R約拉納島構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),可以利用隱形傳輸測(cè)量量子比特態(tài),來實(shí)現(xiàn)編織(braiding)的功能(New J. Phys. 19, 012001(2017)),避免了早期編織方案—在T型結(jié)的實(shí)空間中編織馬約拉納零能模時(shí)影響拓?fù)浔Wo(hù)的問題,因此成為了目前國(guó)際上受認(rèn)可的方案。
關(guān)于復(fù)合系統(tǒng)的島中馬約拉納零能模最有名的一篇文章是2016 年哥本哈根的Marcus 組的“馬約拉納島中零能模的指數(shù)保護(hù)”(Nature 531, 206 (2016)),他們的測(cè)量發(fā)現(xiàn)了不同長(zhǎng)度的島上庫倫峰隨磁場(chǎng)振蕩,由此估算出準(zhǔn)粒子態(tài)的能量隨島的長(zhǎng)度成指數(shù)關(guān)系。這個(gè)指數(shù)關(guān)系是馬約拉納模的smoking-gun特征(PRB 86,220506 (2012))。沈潔特聘研究員一直致力于拓?fù)涑瑢?dǎo)系統(tǒng)和“馬約拉納島“的研究:在新的空穴型拓?fù)淞孔硬牧?鍺硅納米線中證實(shí)了多個(gè)空穴能帶耦合引發(fā)的自旋軌道耦合,并誘導(dǎo)出了高質(zhì)量的超導(dǎo)態(tài)(Nano letters 18,6483(2018));在InSb二維材料的邊緣態(tài)中發(fā)現(xiàn)4π周期振蕩的干涉超導(dǎo)電流(Phys.Rev.R 1,032031(R)(2019));研究了電場(chǎng)、磁場(chǎng)等參數(shù)對(duì)島上電子奇偶性的調(diào)控,嘗試區(qū)分拓?fù)淦接购头瞧接沟氖`態(tài)(Nature Com. 9,4801(2018));測(cè)量了奇偶性隨磁場(chǎng)和化學(xué)勢(shì)變化的完整(拓?fù)洌┫鄨D,并且看到了符合馬約拉納零能模的particle-hole symmetry的特征(Phys. Rev. B 104, 045422 (2021));提出了不用傳統(tǒng)微加工,用hollow shadow wall選擇性制備高質(zhì)量量子器件的方式并獲得美國(guó)專利(U.S. Patent Application 17/332,908);本項(xiàng)工作是將島嵌入超導(dǎo)干涉環(huán)中,用超導(dǎo)干涉電流的相位讀出島上電子奇偶性,不僅可以用來構(gòu)筑拓?fù)淞孔颖忍?,也可?gòu)筑新型的安德烈夫量子比特。
該實(shí)驗(yàn)采用了超導(dǎo)干涉電流測(cè)量超導(dǎo)相位,也稱為相位敏感實(shí)驗(yàn),是驗(yàn)證非常規(guī)超導(dǎo)體的一種有效手段。通過測(cè)量結(jié)果,作者推測(cè)出庫珀對(duì)(Cooper pair)采用兩種方式隧穿經(jīng)過島。第一種方式為庫伯對(duì)分離成兩個(gè)電子,然后分別通過準(zhǔn)粒子態(tài)a和b傳輸,最后電子再合成庫伯對(duì)(如圖4A)。該方式傳輸?shù)某瑢?dǎo)電流對(duì)島基態(tài)的奇偶性(或者準(zhǔn)粒子態(tài)a和b的合成奇偶性joint parity)有依賴,兩者之間有π相位差(公式(1)右邊第一項(xiàng))。同時(shí)也是一種內(nèi)部的Cooper pair split。第二種方式為庫伯對(duì)的兩個(gè)電子通過同一個(gè)準(zhǔn)粒子態(tài)a或b (如圖4B). 這樣傳輸?shù)某瑢?dǎo)電流不會(huì)依賴奇偶性(公式(1)右邊第二項(xiàng))??偝瑢?dǎo)電流(兩項(xiàng)之和)的相位會(huì)依賴島的奇偶性和兩種傳輸方式的比重,而相位可以通過超導(dǎo)電流干涉測(cè)量出來(圖3B)。同時(shí),作者發(fā)現(xiàn)奇數(shù)態(tài)和偶數(shù)態(tài)的相位差可以通過電場(chǎng)或磁場(chǎng)調(diào)節(jié)(圖5)。反過來,顯著的相位差可以用來讀取島基態(tài)的奇偶性(或者準(zhǔn)粒子態(tài)joint parity),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)拓?fù)淞孔颖忍氐淖x取以及操縱(Phys. Rev. Lett. 121, 267002 (2018))。正如審稿人評(píng)價(jià)的“The discovery of parity-dependent phase offset phi-0 is novel and can eventually have deep implications for parity readout of Majorana subgap states in related systems”。
同時(shí),這個(gè)結(jié)果提供了另外兩類實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ):
1.實(shí)現(xiàn)兩個(gè)零能簡(jiǎn)并態(tài)的不同相位的讀出,所以提供了用兩個(gè)零能簡(jiǎn)并態(tài)作為雙重態(tài)來構(gòu)建拓?fù)浠虬驳铝曳蛄孔颖忍氐姆绞?,這可以有效增加量子比特的相干時(shí)間(因?yàn)橄喔蓵r(shí)間反比于構(gòu)建量子比特二重態(tài)的能量差);
2. 此處涉及到庫珀對(duì)兩個(gè)電子分裂但又相干的過程,可用來在固態(tài)系統(tǒng)中做量子糾纏的相關(guān)實(shí)驗(yàn)(Nature 461, 960 (2009); Nature Com. 12, 6358 (2021))。沈潔特聘研究員在InSb二維材料的邊緣態(tài)中發(fā)現(xiàn)過此現(xiàn)象,并獲得了4π周期振蕩的干涉超導(dǎo)電流(Phys.Rev.R 1,032031(R)(2019));
相關(guān)成果以“Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor” 為標(biāo)題已在線發(fā)表在《Science Advances》上。文章第一作者是荷蘭代爾夫特理工大學(xué)博后王積銀和麻省理工學(xué)院博后Constantin Schrade,通訊作者是中科院物理所沈潔特聘研究員。該項(xiàng)工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委(2174430和92065203),中國(guó)科學(xué)院先導(dǎo)專項(xiàng)(XDB33000000),北京市科技新星(Z211100002121144)和綜合極端條件實(shí)驗(yàn)裝置(SECUF)的支持。

圖1 器件圖。右邊的為納米線和鋁組成的島,黃色的為頂門電極,可調(diào)節(jié)島的化學(xué)勢(shì);左邊的為基于納米線的約瑟夫森結(jié),也可用黃色的頂門調(diào)節(jié)超導(dǎo)電流大?。粌烧哂删G色的環(huán)構(gòu)成一個(gè)超導(dǎo)量子干涉儀(SQUID)。

圖2 島上宇稱隨磁場(chǎng)的變化圖。將左邊的約瑟夫森結(jié)用頂門關(guān)閉后,便可只測(cè)量左邊的島。島上的庫倫振蕩,在加磁場(chǎng)后,周期由2e變成1e(即由奇偶宇稱交替進(jìn)行,圖B)。

圖3 打開左邊的約瑟夫森結(jié)以后,便可測(cè)量SQUID的干涉電流,發(fā)現(xiàn)干涉電流的相位(圖B)隨島的宇稱(圖A)而變化。

圖4 解釋相位產(chǎn)生的物理圖像。庫珀對(duì)在島內(nèi)隧穿時(shí),兩個(gè)電子分別從準(zhǔn)粒子態(tài)a和b上隧穿,形成內(nèi)部的Cooper pair split(圖A);庫珀對(duì)兩個(gè)電子從一個(gè)準(zhǔn)粒子態(tài)隧穿(圖B)。

圖5 相位隨著磁場(chǎng)以及化學(xué)勢(shì)可調(diào)。尤其是相位隨磁場(chǎng)變小的特征,符合從安德烈夫到馬約拉納束縛態(tài)的變化。
相關(guān)延申閱讀:
強(qiáng)自旋-軌道耦合材料(InSb)納米線和超導(dǎo)體復(fù)合“島”的電子奇偶性完整相圖 - 中國(guó)科學(xué)院物理研究所 (cas.cn)
文章鏈接:
Supercurrent parity meter in a nanowire Cooper pair transistor (science.org)
Phys. Rev. B 104, 045422 (2021) - Full-parity phase diagram of a proximitized nanowire island (aps.org)
https://journals.aps.org/prresearch/pdf/10.1103/PhysRevResearch.1.032031?- Crossed Andreev reflection in InSb flake Josephson junctions
Parity transitions in the superconducting ground state of hybrid InSb–Al Coulomb islands | Nature Communications
https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/acs.nanolett.8b02981?- Spin-Orbit Interaction and Induced Superconductivity in a OneDimensional Hole Gas
https://patents.justia.com/patent/20210296560?- patent: fabrication method